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“老师,为什么一定在第四天啊?”
陈雪瓣有些疑惑的问道。
方白一愣,笑了笑,然后拿起了粉笔在黑板上画了一个正方形,道:“我们假设这个正方形就是两只老鼠挖的!”
“按照题目来看,大鼠每天会挖昨天的一倍,而小鼠会挖昨日的一半。”
“所以……”
方白将这个正方形一分为二,分别写上第一日大鼠,第一日小鼠。
“第二日,大鼠会挖比昨日多一倍的,而小鼠只会挖昨日一半的。”
“我们先来看小鼠,我们就不看大鼠的。”
“第一日小鼠挖了正方形的一半,然后第二日挖了正方形一半的一半,第三日挖了一半的一半的一半,第四日挖了一半的一半的一半的一半的一半……”
方白就这正方形的一半,截取一半画了一个小正方形,然后小正方形的一半,一个长方形,再长方形的一半,又是一个正方形……
最后成了一个螺旋形的图形,近似等于最开始截取出来的正方形,但是大家都看懂了,无论小鼠怎么挖,都填不满最后的那个小洞。
“大家发现了什么了吗?”
方白用粉笔点了点黑板上的这个螺旋图形笑道。
“我知道了!”
小丫头赶紧举起了自己的小手,大声道:“就是那只小老鼠无论怎么挖,它最后都挖不到两尺!”
“没错!”
方白点了点头,手指着黑板上的那个螺旋图形道:“大家可以看到,小鼠第一日挖的这一块正方形,就已经比他后面这些日子所有挖的都要多了,也就是说,小鼠永远也挖不到两尺!”
“我们既然已经知道了这一点之后,我们再反过来看大鼠挖的距离,大鼠第一日挖多少?”
方白诱导性的询问道。
“一尺!”
小萝卜头们异口同声的回答道。
“没错,既然是一尺,那第二日就是?”
“两尺!”
“那第三日?”
“四尺!”
方白满意的点点头。
“没错,这样,我们把大鼠前三日挖的全都加起来,大鼠三日挖了七尺!”
“那第四日大鼠会挖多少?”
小萝卜头们纷纷来了兴趣,大声回答道:“尺!”
“既然他会挖尺,加上之前的七尺,就会有十五尺,这样就超过了题目里的十尺,所以,第四日就会怎么样?”
“打通!”
小萝卜头们继续大声答道。
“但是问题又来了,两只老鼠各打了多少?”
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