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宁默和张芷蕾竖着耳朵,偷听到后排老生的议论。
“学校套路深,我要家里蹲。”宁默吐槽,“火箭班老师这么狡猾吗?列几道咱们不可能做出来的题,用来吊胃口?”
“差点中计,我就看这四道题不像好东西。”张芷蕾点头,胳膊肘戳戳身旁的宋河,“老宋,你上去把题解了,我敬你是条汉子!”
“我研究研究。”宋河盯着白板上的题目出神。
张芷蕾憋不住笑了,“你还真研究啊?没听后面老生们聊吗,这四道题的难度,根本不是我们能染指的。”
宋河没听到,他手心出现一颗领悟胶囊,悄悄服下。
时间紧迫,只能加大药量了!
台上,翟珠按动遥控器,大屏幕上弹出PPT课件,正式开始讲课。
第一张PPT是着名的甜甜圈变成咖啡杯的动画,在拓扑领域里,甜甜圈有一个眼,咖啡杯也只有一个眼,两者可以相互转化。
“拓扑空间上的结构称为空间拓扑。所有拓扑均为数学对象的子集集合,也就是空间的开集。同学们不必死记硬背,只需记住拓扑和内部的开集能确定空间结构……”
翟珠开口,滔滔不绝讲解起来。
礼堂里顿时气氛凝滞,在场同学面露难色,吃了苍蝇般难受。
明明每个字都听得懂,连起来为何就成天书了?
宋河面无表情,开始一心二用。
一边盯着手中的数学题本,一边听翟珠老师讲课。
翟珠老师讲的内容太小儿科,他中午早已学完,顺便听一听,以免有遗漏之处。
重心还是在题本,题本内容多,知识点加题目,有助于参悟关键问题。
领悟胶囊逐渐起效!
脑海中积蓄的知识点勃发生长,抽芽吐新,逐渐形成连绵的知识森林。
翟珠讲课的内容也被听入耳中,不断刺激宋河的思路,森林中攀升出一些藤蔓。
时间迅速推移,藤蔓越来越多,从一棵知识树跨越到另一棵知识树,奇妙的连接开始形成。
宋河眼中闪过精光,来感觉了!
他紧闭双目,开始高强度思索。
放在草稿纸上的手不自觉地攥紧,纸张哗啦揉捏成团,但他浑然不觉,脑海中的数学森林正疯狂向四周蔓延,逐渐接触到曾经学过的知识。
确定几何和拓扑区别的关键是什么?
曲率!
几何上,一个充满气的圆气球,曲率是正的常数,而在拓扑上,充满气的气球等同于没充气的瘪气球,瘪气球的曲率会随着球面上的不同点产生变化。
曲率曲率曲率……宋河脑海中电光火石,眼中精光爆现!
二维的球面可以被定义,例如在三维空间中设一个中心点,将所有与中心点等距的点构成一个集合。但除此之外,也可以用曲率的手段来描述!
物理上如何描述曲率……物理建立在微分方程上,最开始是用线性微分方程,一个理想的状态,就像精确的几何。但现实世界不是几何的,而是拓扑的,常有细微的扰动,此时就轮到非线性微分方程登场!
宋河猛地抄起笔,在草稿纸上飞速演算!
宁默和张芷蕾已经听不懂讲座了,正在发呆,宋河突然如此大的动作,将两人都吓了一跳。
“怎么了宋河?”张芷蕾小声问。
宋河完全没反应,两只眼死盯草稿纸,脸色涨得通红,手里的笔像毒蛇抽搐一般,迅速地在纸上写一行,又猛地缩回,片刻后再次猛写一行,反反复复。
宁默和张芷蕾忐忑不安地望着他,从未见过宋河如此失态。
他身上绝对有什么大事发生了!
两人悄悄地把视线移向宋河的草稿纸,揣摩那些恣肆的方程、未知函数、自变量……揣摩了半天,宁默和张芷蕾对视一眼,都表情古怪。
完全看不懂。
并不是在解题,而是一些前言不搭后语的公式片段,十分跳脱,大概是梳理思路用的。
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